单项选择题
1.受原材料降价的影响,某品牌汽车生产商今年每辆车的成本比去年降低10%,虽然销售价也比去年下降5%,单利润却上涨10%,则去年每辆车的成本和售价之比是:
A.1:2 B.2:3 C.3:4 D.4:5
2.甲、乙、丙三人的工作任务共计46项,已知甲、乙的工作量之比为4:3,乙、丙工作量之比为2:3则乙的工作任务是:
A.12项 B.16项 C.18项 D.22项
3.某单位组织征文、演讲和书法评比,三项全优者为一等奖,两项优秀的为二等奖,一项优秀的为三等奖。已知50人获奖,其中一等奖10人,征文优秀者36人,演讲优秀者30人,书法优秀者26人,征文和演讲均优秀者20人,征文和书法均优秀者16人,则获得二等奖的人数是:
A.22 B.24 C.26 D.36
4.用甲、乙表示两个容量为100毫升的容器,甲容器装满浓度为16%的氯化钠溶液,乙容器装了50毫升浓度为8%的氯化钠溶液。为使两个容器的溶液浓度接近,先将甲容器的溶液倒入乙容器中,倒满为止,充分搅拌后再将乙容器中的溶液倒入甲容器中,倒满为止,如此循环,则最少经过( )次混合,才能使两个容器中的氯化钠溶液的浓度之差小于1%。
A.2 B.3 C.4 D.5
5.某单位组织一次登山,分男女两组沿同一条路同时上山。已知两组走前半段路所用时间之比为2:3,走后半段路所用时间之比为1:2,男子组走前、后半段路所用时间之比为3:4,当男子组到达山顶时,女子组走到距山顶1.1千米处,若男子组和女子组走前、后半段路分别都是匀速,则山脚到山顶的路程是:
A.2 千米 B.3.2 千米 C.3.6 千米 D.4千米
参考答案及解析
1.【答案】C。设去年成本为a,售价为b,则有0.95b-0.9a=1.1(b-a)。解得 = 。故答案选C。
2.【答案】A。根据题意可知,甲、乙、丙的工作量之比为8:6:9,则乙的工作任务是46× =12项。故答案选A。
3.【答案】A。根据题意可知,只有征文和演讲优秀的为20-10=10人,只有征文和书法优秀者为16-10=6人。假设只有书法和演讲优秀者为X,则二等奖数为X+10+6。假设三等奖数为Y。可得10+X+10+6+Y=50。总的优秀数为36+30+26=10×3+(X+10+6)×2+Y×1。可得方程组解得x=6。则二等奖人数为10+6+6=22人。故答案选A。
4.【答案】C。由于选项涉及的次数都不大,可以采用逐次验证的方法。第一次倒完则有甲容器16%、乙容器( 16%+8%)÷2=12%。第二次倒完则有甲容器(16%+12%)÷2=14%、乙容器12%。第三次倒完则有甲容器14%、乙容器(12%+14%)÷2=13%。相差正好为1%。则第四次混合后,两者浓度还会进一步接近,必然小于1%。故答案选C。
5.【答案】B。不妨设男子组走前段路所用时间为6t,则走后半段路所用时间为8t,女子组走前半段路所用时间为9t,女子组走后半段路所用时间为16t。当男子组到达山顶时,所用时间为6t+8t=14t,因此女子组登山还需用的时间为9t+16t-14t=11t,后半段路已走时间为16t-11t=5t,已知此时女子组距山顶还有1.1千米,则女子组后半段路已走路程为0.5千米。则后半段总路程为1.1+0.5=1.6千米,则山脚到山顶的路程为1.6×2=3.2千米。故答案选B。